Question

已知2ax=（a+1）x+6，求当a为何整数时，方程的解是正整数．

Answer 1

分析：解关于x的方程2ax=（a+1）x+6可得x=

6

a-1

，要使方程的解为正整数，即必须使

6

a-1

为正整数，（a-1）应是6的正约数，分析可得：a=2，3，4，7．

解答：解：解关于x的方程2ax=（a+1）x+6，
移项可得：ax-x=6，
即（a-1）x=6，
故其解为x=

6

a-1

，
要使方程的解为正整数，即必须使

6

a-1

为正整数，
则（a-1）应是6的正约数，
则a-1=1，2，3，6，
则a=2，3，4，7．
故a=2，3，4，7．

点评：本题考查解一元一次方程的整数解问题，先解方程，把方程的解用未知数表示出来，分析其为整数的情况，可得出答案．