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    12．如图，已知AD=BC，AC=BD．请探究：OA与OB是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．

    分析 连接AB，利用SSS判定△DAB≌△CBA，进而可得∠DBA=∠CAB，再根据等角对等边可得AO=BO．

    解答 解：AO=BO，
    理由：连接AB，
    在△ADB和△BCA中$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{DB=AC}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
    ∴△DAB≌△CBA（SSS），
    ∴∠DBA=∠CAB，
    ∴OA=OB．

    点评 此题主要考查了全等三角形的性质和判定，关键是正确作出辅助线．

    练习册系列答案
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    2．某公园“6.1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票共花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去1个大人和1个小孩，请你帮他计算一下，需准备（　　）元钱．
    A．12B．24C．34D．36

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    3．已知：如图，AB=CD，AD=BC，P为AC上任一点，过P的直线分别交AD、CB的延长线于E、F．求证：∠E=∠F．

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    20．解方程：2x2+x-4=0．

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    17．如图，△ABC中，AB=4，点D在AB边上移动（不与A，B重合），DE∥BC，交AC于点E，连接CD，设S△ABC=S，S△DCE=S1．
    （1）当D为AB中点时，求S1：S的值．
    （2）若AD=x，$\frac{{S}_{1}}{S}$=y，试用x的代数式表示y，并求x的取值范围；
    （3）是否存在点D，使得S1＞$\frac{1}{4}$S成立？若存在，求出点D的位置；若不存在，请说明理由．

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    4．小威遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，AC=BC，CD⊥AB，垂足为点D，AE⊥GC，BF⊥GC，垂足为F，E，连接DE．
    小威通过探究发现，如图2，连接DF，证明△ADE≌△CDF，使问题得到解决．

    参考小威思考问题的方法，解答下列问题：
    （1）根据阅读材料解答AE与CF的数量关系，DE与EF的数量关系．
    （2）如图3，如果把上题中条件“AC=BC”改为“AC=kBC”（k为常数，k＞0），其他条件不变，求$\frac{EF}{DE}$的值．（用含k的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）
    A．x（x+1）=28B．x（x-1）=28×2C．x（x+1）=28D．x（x-1）=28

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    2．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　）
    A．如果a=b，那么a-c=b-cB．如果$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，那么a=b
    C．如果ac2=bc2，那么a=bD．如果a（c2+1）=b（c2+1），那么a=b

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