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    12．已知：如图，AB=DC，∠1=∠2．求证：∠EBC=∠ECB．

    分析 利用“角角边”证明△ABE和△DCE全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=CE，然后利用等边对等角证明即可．

    解答 证明：在△ABE和△DCE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{∠AEB=∠DEC（对顶角相等）}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△DCE（AAS），
    ∴BE=CE，
    ∴∠EBC=∠ECB．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    2．若正整数n使得在计算n+1+n+2的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为$\frac{9}{17}$．

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    3．如图，直线y=-$\frac{3}{2}$x+3分别交y轴、x轴于点A，B，抛物线y=-4x2+bx+c经过点A，B，点P在该抛物线的图象上，作PN⊥x轴于点N，PN交射线AB于点F，连结AP，设点P横坐标为n（n＞0）．
    （1）求该抛物线的表达式；
    （2）若AP∥x轴，求n的值；
    （3）是否存在n的值，使得以点P，F，A为顶点的三角形与△FNB相似？若存在，求出满足条件的n的值；若不存在，请说明理由．

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    20．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去．
    （1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；
    （2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

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    7．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，AB=8，∠A=22.5°，求CD的长．

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    17．如图，一枚火箭从地面O处发射，在距离发射点9km处的地面观测站P点测得火箭底部到达A点时，其底部的仰角为30°；20s后火箭底部到达B点，测得其底部的仰角为60°．求这枚火箭从A点到B点的平均速度（精确到 0.1km/s）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{5}$≈2.24）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：sin245°-$\sqrt{27}$+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$-2016）0+6tan30°．

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    1．先化简，再求值：（7x2-6x+1）-2（4x2-3x）-5，其中x=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．从-2，-$\frac{1}{2}$，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=m•n．
    （1）请用列表或画树状图的方法表示取出数字的所有结果；
    （2）求正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限的概率．

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