Question

为了调查上海市中学生的身体状况，在甲、乙两所学校中各随意抽取了100名学生，测试引体向上，结果如下表所示：
学校甲：

人数	6	15	44	20	9	6
次数	3	5	8	11	15	20

学校乙：

人数	6	11	51	18	8	6
次数	3	5	8	11	15	20

（1）甲乙两校被测学生引体向上的平均数分别是：甲校

 

个，乙校

 

个；
（2）若5个以下（不含5个）为不合格，则甲乙两校的合格率分别为甲校

 

乙校

 

；
（3）若15个以上（含15个）为优秀，则甲乙两校中优秀率

 

校较高（填“甲”或“乙”）；
（4）用你所学的统计知识对两所学校学生的身体状况作一个比较．你的结论是

 

．

Answer 1

分析：（1）只要运用求平均数公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

即可．
（2）利用合格率等于合格数除以总数计算即可．
（3）利用优秀率等于优秀人数除以总数计算后比较即可．
（4）根据前面的计算数据分析后判断．

解答：解：（1）甲校被测学生引体向上的平均数是=

6×3+15×5+44×8+20×11+9×5+6×20

100

=8.3，
乙校被测学生引体向上的平均数是=

6×3+11×5+51×8+18×11+8×15+6×20

100

=9.19；

（2）甲校的合格率=

15+44+20+9+6

100

×100%=94%，
乙校的合格率=

11+51+18+8+6

100

×100%=94%；

（3）甲校中优秀率=

9+6

100

×100%=15%，乙校中优秀率=

8+6

100

×100%=14%，所以甲校较高；

（4）虽然合格率相等，但是乙校平均数更高一些，所以乙校更好一些．

点评：本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求3，5，8，11，15，20这六个数的平均数，对平均数的理解不正确．学会运用统计量综合分析问题解决问题．