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10.先化简,再求值:$\frac{1}{m}$+$\sqrt{\frac{1}{{m}^{2}}+{m}^{2}-2}$,其中m=$\frac{1}{6}$.

分析 首先根据m的值,利用完全平方公式把根号下的数开方,进一步代入求得答案即可.

解答 解:∵m=$\frac{1}{6}$,
∴$\frac{1}{m}$+$\sqrt{\frac{1}{{m}^{2}}+{m}^{2}-2}$
=$\frac{1}{m}$+$\sqrt{(\frac{1}{m}-m)^{2}}$
=$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{m}$-m
=$\frac{2}{m}$-m
=12-$\frac{1}{6}$
=11$\frac{5}{6}$.

点评 此题考查二次根式的化简求值,掌握完全平方公式是解决问题的关键.

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A.-$\frac{{b}^{2}}{4a}$+3B.$\frac{2{b}^{2}}{a}$+3C.2015D.3

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18.在括号中写出依据的运算法则或运算律:
(-4)×(+8)×(-2.5)×(-125)
=-4×8×2.5×125(有理数乘法法则)
=-4×2.5×8×125(乘法交换律)
=-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律)
=-10×100
=-10000.

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5.已知a,b,c是满足$\left\{\begin{array}{l}{4a-5b+2c=0}\\{a+4b-3c=0}\end{array}\right.$,且abc≠0,则a:b:c=1:2:3.

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15.计算:-3.14×35.2-3.14×46.6-3.14×18.2.

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2.如图,在平面直角坐标系中,等边△OAB的顶点0为坐标原点,B点坐标为(4,0),且△OAB的面积为4$\sqrt{3}$,点P从A点出发沿射线AB运动.点Q从B点出发沿x轴正半轴运动,点P、点Q同时出发,速度均为每秒2个单位长度.运动时间为t秒,过点P作PH⊥x轴于点H.
(1)求A点的坐标;
(2)当点P在线段AB上运动时,用含t的式子表示线段BQ的长度.
(3)在点P0、点Q的运动过程,当∠PQB=30°时,求点P、点Q运动时间t的值.

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14.已知ab≠0,且有5a2+1997a+8=0及8b2+1997b+5=0,求$\frac{a}{b}$的值.

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15.如图,已知DE∥GB.且$\frac{AD}{DG}$=$\frac{AC}{BC}$,求证:△DEF是等腰三角形.

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