Question

一艘船向正东方先航行，上午10点在灯塔P的西南方向a海里处，到下午2点时航行到灯塔的东偏南60°的方向，求出船的航行速度．

Answer 1

【答案】分析：本题利用直角三角形性质，可先求出AB，PB长，再求出BC长，就可得到AC长，除以时间就可得到答案．
解答：解：如图，依题意，灯塔位于P点，船丛A点向东航行，下午2点到达C点，
且有PB⊥AC，∠A=45°，∠BPC=30°；
于是，在△ABP中，有AB=PB=PA•cos45°，
a×cos45°=a×．
在△PBC中，又有BC=PBtan30°=，
所以AC=．（7分）
可知船的航行速度为
∴船的航行速度为a．
点评：此题考查了直角三角形的性质，在做题中注意各三角函数的值．