Question

【题目】如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为.6m．

⑴求建筑物BC的高度；

⑵求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

Answer 1

【答案】（1）建筑物BC的高度为13.6m．

（2）旗杆AB的高度约为3.4m．

【解析】

（1）先过点E作ED⊥BC于D，由已知底部B的仰角为45°得BD=ED=FC=12，DC=EF=1.6，从而求出BC．

（2）由已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°可求出AD，则AB=AD-BD．

解：（1）过点E作ED⊥BC于D，

根据题意得：EF⊥FC，ED∥FC，

∴四边形CDEF是矩形，

已知底部B的仰角为45°即∠BED=45°，

∴∠EBD=45°，

∴BD=ED=FC=12，

∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6，

答：建筑物BC的高度为13.6m．

（2）已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°，即∠AED=52°，

∴AD=EDtan52°

≈12×1.28≈15.4，

∴AB=AD-BD=15.4-12=3.4．

答：旗杆AB的高度约为3.4m．