Question

在函数y=

x-1

中，自变量x的取值范围是

 

；若分式

x-2

x-1

的值为零，则x=

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式，以及分式的值为0的条件，分别求解．

解答：解：被开方数x-1≥0，
解得x≥1；
x-2=0且x-1≠0，
解得x=2．
故在函数y=

x-1

中，自变量x的取值范围是x≥1；若分式

x-2

x-1

的值为零，则x=2．

点评：分式的值为0，即：分子为0且分母不为0．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．