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    8．先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）+（x-2）2-3x（x-1），其中x=2．

    分析 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

    解答 解：（2x+3）（2x-3）+（x-2）2-3x（1-x）
    =4x2-9+x2-4x+4+3x-3x2
    =2x2-x-5，
    当x=2时，原式=2×22-2-5=1．

    点评 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．“已知△ABC的三条边长分别为$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．”在解决这个问题时，我们可以先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图甲所示．这样不需要求三角形的高，就可以借用网格计算出它的面积．
    （1）直接写出上述△ABC的面积=$\frac{7}{2}$；
    （2）上述求三角形面积的方法叫做“构图法”．用此方法在图乙的正方形网格中（每个小正方形的边长a，a＞0）画出三边长分别为2$\sqrt{2}$a，$\sqrt{5}$a，$\sqrt{17}$a的三角形，并求出它的面积；
    （3）若△ABC的三边长分别为2$\sqrt{{m}^{2}{+n}^{2}}$，$\sqrt{{m}^{2}+1{6n}^{2}}$，$\sqrt{9{m}^{2}+4{n}^{2}}$，其中m＞0，n＞0，且m≠n，求这个三角形的面积（用含有m，n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．幸福乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东60°的方向到B村，从B村沿北偏西30°方向到C村．若水渠从C村沿CD方向修建可以保持与AB的方向一致，则∠DCB的度数为90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知：xa=4，xb=2，则x2a-b=8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．
    （1）则∠BAE=40°；
    （2）求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知二次函数y1=ax2+bx+c图象与一次函数y2=kx的图象交于点M，N，点M，N的横坐标分别为m，n（m＜n）．下列结论：①若a＞0，则当m＜x＜n时，y1＜y2；②若a＜0，则当x＜m或x＞n时，y1＞y2；③b-k=am+an；④c=amn．其中所有正确结论的序号是①④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若x2+2mx+16是完全平方公式，则m=±4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．阅读并完成下列各题：
    通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
    【例】用简便方法计算995×1005．
    解：995×1005
    =（1000-5）（1000+5）①
    =10002-52②
    =999975．
    （1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式（填乘法公式的名称）；
    （2）用简便方法计算：
    ①9×11×101×10 001；               
    ②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）计算：（-2）2×$\sqrt{\frac{1}{4}}$+|$\root{3}{-8}$|+$\sqrt{2}$×（-1）2016
    （2）解方程：3（x-2）2=27．

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