Question

若方程组

8x+y=k+1 x+8y=3

的解为x，y，且2＜k＜4，则x-y的取值范围是（　　）

• A、0＜x-y＜

  2

  7

• B、0＜x-y＜

  1

  2

• C、-3＜x-y＜-1
• D、-1＜x-y＜

  1

  7

Answer 1

分析：在本题中，结果为x-y，而在原题中两个式子相减后正好会出现关于7x-7y的一个等式，把x-y当成一个整体进行解答即可．

解答：解：

8x+y=k+1① x+8y=3②

①-②得，7x-7y=k+1-3
整理得x-y=

k-2

7

又因为2＜k＜4
所以

2-2

7

＜x-y＜

4-2

7

即0＜x-y＜

2

7

．
故选A

点评：本题注意整体思想的应用，通过两方程相减，用含k的代数式来表示（x-y），再通过k的取值范围对（x-y）的范围做出判断．