分析 (1)根据垂径定理的推论:弦的垂直平分线必过圆心,可以作弦AB和BC的垂直平分线,交点即为圆心.
(2)连接PA、DC、AC,由勾股定理求出PA=PC即可;
(3)与勾股定理求出AC,由勾股定理的逆定理证出∠APC=90°,由扇形面积公式计算即可;
(4)由弧长公式和圆的周长即可得出结果.
解答 解:(1)作弦AB和BC的垂直平分线,交点即为圆心
如图1所示,圆心P的坐标为(2,1);
故答案为:(2,1);
(2)连接PA、PC,如图2所示:
由勾股定理得:PA=PC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$,
故答案为:$\sqrt{5}$;
(3)∵AC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$,
∴PA2+PC2=AC2,
∴△APC是等腰直角三角形,∠APC=90°,
∴扇形PAC的面积=$\frac{90π×(\sqrt{5})^{2}}{360}$=$\frac{5π}{4}$;
故答案为:$\frac{5π}{4}$;
(4)设圆锥底面圆的半径为r,
∵$\widehat{AC}$的长=$\frac{90π×\sqrt{5}}{180}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$π,
∴2πr=$\frac{\sqrt{5}}{2}$π,
解得:r=$\frac{\sqrt{5}}{4}$;
故答案为:$\frac{\sqrt{5}}{4}$.
点评 本题考查了垂径定理、坐标与图形性质、勾股定理、扇形面积的计算;熟练掌握垂径定理,通过作图求出圆心坐标是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 9 | B. | 10 | C. | 7 | D. | 11 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com