练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，EF交AD于点O，求证：OF=OE．

    分析 根据角平分线的性质得到DE=DF，证明Rt△AED≌Rt△AFD，得到AE=AF，根据线段垂直平分线的判定证明即可．

    解答 证明：∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∴DE=DF，
    在Rt△AED和Rt△AFD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{DE=DF}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
    ∴Rt△AED≌Rt△AFD，
    ∴AE=AF，
    ∴AD是EF的垂直平分线，
    ∴OF=OE．

    点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中点C坐标为（1，2）．
    （1）写出点A、B的坐标：A（2，-1）；B（4，3）．
    （2）若将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，请你画出△A′B′C′．
    （3）写出△′B′C′的三个顶点坐标：
    A′（0，0）；
    B′（2，4）；
    C′（-1，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过点A做直线m∥BC，过AB的中点D作DE⊥CD，DE交直线m于点E，连接CE，已知BC=5，AC=12，则AE的长为11.9．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数y=2x2-5的图象是抛物线，对称轴是y轴，顶点是（0，-5）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球若干个，已知从中任意摸出一白球的概率是$\frac{1}{4}$．
    （1）求口袋中白球的个数；
    （2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，A是在数轴上一定点，A表示的数是5，B是数轴上一动点，B从原点O出发沿数轴正方向运动，速度为每秒1个单位长度，点C在B的右侧，BC=1，点D在点B的左侧，BD=2AC，设B运动的时间为t秒．
    （1）如图2，若B与点A重合，求OD的长；
    （2）若B在线段OA上运动，且CD=2，求t的值；
    （3）整个运动过程中，当OD=AC时，写出点D所表示的数（直接写出答案即可）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+$\frac{1}{{q}^{2}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列说法正确的是（　　）
    A．a5-a4bc是五次多项式
    B．5m2n和-2nm2是同类项
    C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
    D．3×102x2y是5次单项式

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．一个等腰三角形的三边长分别为x，2x-3，4x-6，求这个三角形的周长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案