Question

11、欲使抛物线y=x²+4x+1与抛物线y=x²+2x+1重合，可采用的平移办法是：

向右平移1个单位，再向上平移3个单位

．

Answer 1

分析：此题可先将两抛物线方程都化为顶点坐标式，再根据顶点的变化情况确定平移规律．

解答：解：第一个抛物线y=x²+4x+1经变形可得：y=（x+2）²-3；
第二个抛物线y=x²+2x+1经变形可得：y=（x+1）²；
∴第一个抛物线和第二个抛物线的顶点分别为（-2，-3）和（-1，0），
将第一个抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位即可与第二个抛物线重合．
故答案为：向右平移1个单位，再向上平移3个单位．

点评：本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出各自顶点的坐标，然后再确定平移规律．