Question

21、“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”，在汶川特大地震发生后，我市某中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级9班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共损款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（如图）（注：每组含最小值，含最大值）．
请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）捐款金额在10～15元的人数有

20

；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图a、b的值；
（3）全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元．

Answer 1

分析：（1）本题需先根据总数和10～15元这一组所占的百分比即可求出捐款金额在10～15元的人数．
（2）本题需先求出20～25元所占的人数即可将条形图补充完整，再根据20～25元和15～20元这一组所占的百分比即可求出a、b的值．
（3）本题需先求出捐款的平均数，再乘以全校学生总数，即可得出全校学生捐款的总金额．

解答：解：（1）捐款金额在10～15元的人数
50×40%=20；

（2）根据题意得：
20～25元这一组所占的百分比是：（10÷50）×100%=20%，
∴a=20，
∵15～20元这一组所占的百分比是：（15÷50）100%=30%，
∴b=30；

（3）根据题意得：全校学生捐款的总金额大约是
（12.5×20+17.5×15+22.5×10+27.5×5）÷50×1268，
=22824元．

点评：本题主要考查了频数分布组织方图的有关知识，在解题时要把直方图和扇形图相结合是本题的关键．