海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船
不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这是测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、B间的距离.（计算结果用根号表示，不取近似值）
优等生题库系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3
，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆.
（1）求BC的长；
（2）求⊙O的半径.
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如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD 经过点C，如图（2）所示，则图（2）中四边形OGCF与△OCH面积的比为 .
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，⊙
，⊙
的圆心，都在直线
上，且半径分别为2cm，3cm，
.若⊙以1cm/s的速度沿直线向右匀速运动（⊙保持静止），则在7s时刻⊙与⊙的位置关系是
A．外切 B．相交 C．内含 D．内切
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让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）
A.
B. 
C. 
D.
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为了保护环境
，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台。已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
| 污水处理设备 | A型 | B型 |
| 价格（万元/台） |
|
|
| 月处理污水量（吨/台） | 220 | 180 |
（1）求
的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数
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单位：cm）则该几何体的侧面积等于（ ）
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
