Question

【题目】如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm。

求：（1）FC的长；

（2）EF的长。

Answer 1

【答案】（1）FC= 4cm；（2）EF=5cm.

【解析】试题分析：（1）根据折叠的性质可得AD=AF=10cm，在Rt△ABF中利用勾股定理计算出BF的长，进而得到FC的长；（2）由题意可得EF=DE，设DE=EF=xcm，则EC=（8-x）cm，在Rt△EFC中利用勾股定理可得（8-x）2+42=x2，再解方程即可得答案．

试题解析：

（1）由题意可得，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，∵AB=8，

∴BF=6cm，

∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm；

（2）由题意可得EF=DE，可设DE的长为x，则在Rt△EFC中，(8﹣x)2+42=x2，解得x=5，即EF的长为5cm.