精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a、b同号;②要使该抛物线平移后过原点,则至少需平移1个单位;③该抛物线关于直线x=-2对称;④当y=-1时,x的值只能取0;⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的正根在0与1之间.其中正确结论的个数是( )

A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:本题可以先从函数图象上得到一些信息,确定出函数与系数的关系,然后再对各个结论进行判断.
解答:解:①∵对称轴x=-<0,
∴a、b同号;正确;
②由图象可知函数的图象与x轴的一个交点位于点(1,0)的左侧,
∴要使该抛物线平移后过原点,则需平移小于1个单位,故错误;
③对称轴为x==
故该抛物线关于直线x=-2对称错误;
④图象与y轴交于点(0,-1),
∴当y=-1时,x的值只能取0,正确;
⑤图象与x轴的正半轴交点在(1,0)的左侧,
∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的正根在0与1之间,正确,
①④⑤正确,故选C.
点评:本题考查了二次函数的图象与系数的关系,此题考查了根据函数图象解答问题,体现了数形结合的数学思想方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

21、已知二次函数y=a(x+1)2+c的图象如图所示,则函数y=ax+c的图象只可能是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点A.B,与y轴交于点 C.

(1)写出A. B.C三点的坐标;(2)求出二次函数的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013-2014学年广东省广州市海珠区九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,则下列结论中正确的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0          D.当x<1时,y随x的增大而减小

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c为常数),对称轴为直线x=1,它的部分自变量与函数值y的对应值如下表,写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________(精确到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=ax²+bx+c(c≠0)的图像如图4所示,下列说法错误的是:

(A)图像关于直线x=1对称

(B)函数y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的两个根

(D)当x<1时,y随x的增大而增大

查看答案和解析>>

同步练习册答案