Question

【题目】2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．

Answer 1

【答案】
（1）

解答：解：观察表格，可知这组样本数据的平均数是 ，∴这组样本数据的平均数是15.1；

在这组样本数据中，10出现了18次，出现的次数最多，∴这组样本数据的众数为l0；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数分别是10，15，∴这组数据的中位数为12.5．

（2）

解答：在50名学生中，捐款多于15元的学生有15名，有 （名），∴根据样本数据，可以估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的约有90名．

【解析】（1）先根据表格提示的数据求出50名学生的捐款总金额，然后除以50即可求出平均数，在这组样本数据中，10出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是10，15，从而求出中位数是12.5；（2）从表格中得知在50名学生中，捐款多于15元的学生有15名，所以可以估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数为 ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解中位数、众数的相关知识，掌握中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．