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    已知：如图，在⊙O中，弦CD垂直直径AB，垂足为M，AB=4，CD=数学公式，点E在AB的延长线上，且数学公式．求证：DE是⊙O的切线．

    证明：连接OD．
    ∵弦CD⊥直径AB，AB=4，CD=，
    ∴MD==，OD==2．
    在Rt△OMD中，
    ∵sin∠DOM=，
    ∴∠DOM=60°．
    在Rt△DME中，
    ∵，
    ∴∠E=30°．
    ∴∠ODE=90°．
    又∵OD是⊙O的半径，
    ∴DE是⊙O的切线．
    分析：连接OD．根据垂径定理，得DM==，在直角三角形ODM和直角三角形DME中，利用锐角三角函数分别求得∠DOM和∠E的度数，从而求得∠ODE的度数，即可证明DE是圆的切线．
    点评：此题综合运用了垂径定理、锐角三角函数和切线的判定定理．
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    24、已知：如图，在?ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
    （1）找出图中所有的互相全等的三角形；
    （2）求证：∠ADE=AED．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：(
    		2
    -1)-1+
    		8
    -6sin45°+(-1)2011
    （2）先化简，再求值：
    x2-2xy+y2
    x2-xy
    ÷(
    x
    y
    -
    y
    x
    )    ，其中x=
    		2
    -1，y=1    ．
    （3）如图，已知：如图，在?ABCD中，BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在△ABC中，AB=AC，点P是△ABC的中线AD上的任意一点（不与点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使∠PAQ=∠BAC，连接BP，CQ
    （1）求证：BP=CQ．
    （2）设直线BP与直线CQ相交于点E，∠BAC=α，∠BEC=β，
    ①若点P在线段AD上移动（不与点A重合），则“α与β之间有怎样的数量关系？并说明理由．
    ②若点P在直线AD上移动（不与点A重合）．则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•密云县一模）已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．
    （1）求证：BC所在直线是⊙O的切线；
    （2）若AD=2
    		3
    ，求弦AC的长．

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