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    【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

    （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

    （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

    （3）请直接判断四边形CBC2B2的形状．

    【答案】（1）如图△A1B1C1即为所求．见解析；（2）如图△A2B2C2即为所求．见解析；（3）四边形CBC2B2是平行四边形．

    【解析】

    （1）利用平移的性质得出对应顶点的位置进而得出答案；
    （2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
    （3）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．

    （1）如图△A1B1C1即为所求．

    （2）如图△A2B2C2即为所求．

    （3）四边形CBC2B2是平行四边形．

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    【题目】如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.

    （1）求点D'到BC的距离；

    （2）求E、E'两点的距离.

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    【题目】某商品现在的售价为每件28元，每天可售出24件，市场调查发现，售价每上涨1元，每天就少卖出2件．已知该商品的进价为每件20元，设该商品每天的销售量为y件，售价为每件x元（x为正整数）

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）该商品的售价定为每件多少元时，每天的销售利润P（元）最大，最大利润是多少元？

    （3）如果物价部门规定该商品每件的售价不得高于32元，若要每天获得的利润不低于182元，请直接写出该商品的售价x（元）的取值范围是　 　．

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    【题目】如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△A'B'C'的顶点都在边长为1的小正方形的格点上．

    （1）填空：∠BAC＝ °，AB＝ ；

    （2）判断：△ABC和△A'B'C这两个三角形相似吗?为什么？

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    【题目】已知⊙O的半径为5，两条平行弦AB、CD的长分别为6和8，求这两条平行弦AB与CD之间的距离（　　）

    A.3B.4C.1或7D.10

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）

    A．16 B．15 C．14 D．13

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，，是中点，是中点，是的外角的角平分线，延长交于点，连接.

    （1）求证：四边形是矩形；

    （2）填空：

    ①若，则四边形的面积为_______；

    ②当满足______时，四边形是正方形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．

    （1）小礼诵读《论语》的概率是　 　；（直接写出答案）

    （2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）．

    （1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围；

    （2）把点B向上平移m个单位得点B1．若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移(n＋6)个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．

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