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如图①,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1(即阴影部分).
(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用阴影表示;
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b):S1=
ab-b
ab-b
,S2=
ab-b
ab-b
,S3=
ab-b
ab-b

(3)如图④,在一块长方形草地上,有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位),请你求出空白部分表示的草地面积是多少?
(4)如图⑤,若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽度都是1个单位),请你求出空白部分表示的草地的面积是多少?
分析:(1)根据题意,直接画图即可,注意答案不唯一,只要画一条有两个折点的折线,得到一个封闭图形即可.
(2)结合图形,根据平移的性质可知,①②③中阴影部分的面积都可看作是以a-1为长,b为宽的长方形的面积.
(3)结合图形,通过平移,阴影部分可平移为以a-2米为长,b米为宽的长方形,根据长方形的面积可得小路部分所占的面积.
(4)结合图形可知,小路部分所占的面积=a米为长,b米为宽的长方形的面积-a米为长,1米为宽的长方形的面积-2米为长,b米为宽的长方形的面积+2米为长,1米为宽的长方形的面积.
解答:解:(1)画图如下:

(2)S1=ab-b,S=ab-b,S2=ab-b,S3=ab-b
猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b
方案:1、将“小路”沿着左右两个边界“剪去”;
2、将左侧的草地向右平移一个单位;
3、得到一个新的矩形
理由:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b.其水平方向的长变成了a-1,
所以草地的面积就是:b(a-1)=ab-b.
(3)∵小路任何地方的水平宽度都是2个单位,
∴空白部分表示的草地面积是(a-2)b;
(4)∵小路任何地方的宽度都是1个单位,
∴空白部分表示的草地面积是ab-a-2b+2.
故答案为:ab-b,ab-b,ab-b.
点评:本题主要考查了利用平移设计图案,用到的知识点是矩形的性质和平移的性质,能利用平移的性质把不规则的图形拆分或拼凑为简单图形来计算草地的面积是解题的关键.
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58、如图①,将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图②中,将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).

(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移2个单位,从而得到一个封闭图形,并用阴影表示;
(2)请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b):S1=
2b
,S2=
2b
,S3=
2b

(3)如图④,一块长方形草地,长为20米,宽为10米,草地上有一条弯曲的小路(小路任何地方的宽度都是2米),请你写出小路部分所占的面积是
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2
(4)如图⑤,若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽度都是1米),请你写出小路部分所占的面积是
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省青田县八年级上学期期末考试数学卷 题型:填空题

.(本题6分)如图①,在平面直角坐标系中,线段位于第二象限,Aa,b)是线段上一点.

(1)如图②,将线段y轴为对称轴作轴对称变换得到线段,则点Aa,b)的像
坐标是 ▲ 
(2)如图③,将线段先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到线段,则点Aa,b)的像的坐标是 ▲ 
(3)如图④,将线段绕坐标原点O顺时针方向旋转90°得到线段,则点Aa,b)的像的坐标是 ▲ 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图①,将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图②中,将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).

(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移2个单位,从而得到一个封闭图形,并用阴影表示;
(2)请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b):S1=______,S2=______,S3=______;
(3)如图④,一块长方形草地,长为20米,宽为10米,草地上有一条弯曲的小路(小路任何地方的宽度都是2米),请你写出小路部分所占的面积是______米2
(4)如图⑤,若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽度都是1米),请你写出小路部分所占的面积是______米2

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图①,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1(即阴影部分).
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