Question

15．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

时刻	8：00	8：45	11：00
碑上的数	是一个两位数，数字之和是9	十位与个位数字与8：00时 所看到的正好相反	比8：00时看到的两位数 中间多了个0

问小明8：00时看到的里程碑上的数是多少？

Answer 1

分析 设小明8：00时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为9可列一个方程，再根据匀速行驶，8：00～8：45时行驶的里程数除以时间等于8：45～11：00时行驶的里程数除以时间列出第二个方程，解方程组即可．

解答 解：设小明8时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；
则8：45时看到的两位数为x+10y，8：00～8：45时行驶的里程数为：（10y+x）-（10x+y）；
则11：00时看到的数为100x+y，8：45～11：00时行驶的里程数为：（100x+y）-（10y+x）；
由题意列方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{\frac{10y+x-（10x+y）}{\frac{3}{4}}=\frac{100x+y-（10y+x）}{\frac{9}{4}}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=7}\end{array}\right.$，
所以8：00时看到的两位数是27，
答：8：00时看到的两位数是27．

点评 本题考查了二元一次方程组的运用，及二元一次方程组的解法．正确理解题意并列出方程组是解题的关键．