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    12．现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～30之间；身体质量指数低于20，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．
    （1）若一个的体重为w（千克），身高为h（米），请求他的身体质量指数（即用含w、h的代数式表示p）
    （2）小张的身高是1.80米，体重85千克，请你判断小张的身体是否健康．

    分析 （1）根据题意可以得到p与w和h的关系式；
    （2）将w=85和h=1.80代入（1）中的关系式即可解答本题．

    解答 解：（1）由题意可得，
    他的身体质量指数为：p=$\frac{w}{{h}^{2}}$；
    （2）当w=85，h=1.80时，
    p=$\frac{85}{1.8{0}^{2}}≈26.2$，
    ∵20＜26.2＜30，
    ∴小张的身体健康．

    点评 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．（1）计算：（1+$\sqrt{2}$）0+（$\frac{1}{2}$）-1-|-4|．    
    （2）化简：（x+2-$\frac{5}{x-2}$）÷$\frac{x-3}{x-2}$．

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    3．计算：
    （1）$\sqrt{36}$+$\root{3}{-8}$+2$\sqrt{\frac{1}{4}}$
    （2）（8a3b-6a2b2）÷4ab．

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    20．先阅读（1）中的解题过程，然后解答（2）中的问题．
    （1）已知（2016-a）（2014-a）=2015，求（2016-a）2+（2014-a）2的值．
    分析：直接利用条件很难求出待求式子的值，可以采用代换法先简化其形式，再设法求解．
    解：设2016-a=m，2014-a=n，故问题转化为mn=2015，求m2+n2的值，而m-n=2016-2014=2，
    即有（2016-a）2+（2014-a）2=m2+n2=（m-n）2+2mn=22+2×2015=4+4030=4034．
    （2）已知（x2+x+10）2=12321，试求（x2+x+9）（x2+x+11）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知直角坐标系中菱形ABCD中的位置如图，C、D两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．现有两动点P、Q分别从A、C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，P运动到D时整个运动停止，设运动时间为t秒．
    （1）填空：菱形ABCD的边长5、面积是24、高BE的长是$\frac{24}{5}$；
    （2）若点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度．当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数解析式及定义域；
    （3）若点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒k个单位长度（0＜k≤2）．当t=4秒时，△APQ恰好是一个等腰三角形，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．先化简，再求值：（$\frac{1}{a+2}$-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{1}{a-2}$，其中a=-6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．4C．$\frac{5}{2}$D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．判断下面两句话是否正确．若正确请说明理由；若不正确，请举例说明．
    （1）两个实数的和一定大于每一个加数．
    （2）两个无理数的积一定是无理数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．化简：
    （1）（x+2）-（3-2x）；
    （2）xy-（3x-2xy）+（3xy-2x）

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