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观察下列等式

①sin30°=     cos60°=

②sin45°=   cos=45°=

③sin60°=    cos30°=

根据上述规律,计算sin2a+sin2(90°﹣a)=       

 

【答案】

1。

【解析】根据①②③可得出规律,即sin2a+sin2(90°﹣a)=1,继而可得出答案

由题意得,sin230°+sin2(90°﹣30°)= sin230°+sin260°=

sin245°+sin2(90°﹣45°)= sin245°+sin245°=

sin260°+sin2(90°﹣60°)= sin260°+sin230°=

∴sin2a+sin2(90°﹣a)=1。 

 

练习册系列答案
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11、观察下列等式:31-1=2,32-1=8,33-1=26,34-1=80,35-1=242,….通过观察,用你所发现的规律确定32008-1的个位数字是
0

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(2013•房山区二模)观察下列等式:①a+
2
a
=3
;②a+
6
a
=5
;③a+
12
a
=7
;④a+
20
a
=9
…;则根据此规律第6个等式为
a+
42
a
=13
a+
42
a
=13
,第n个等式为
a+
n(n+1)
a
=2n+1(n为正整数).
a+
n(n+1)
a
=2n+1(n为正整数).

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观察下列等式:12-02=1,22-12=3,32-22=5,42-32=7…n2-(n-1)2=2n-1.将这n个等式左、右两边分别相加,可推导出前n个正奇数和的公式,请你推导出此公式并用推导出来的公式计算:
(1)1+3+5+7+9+…+29;
(2)5+7+9+…+31;
(3)1+3+5+…+199.

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观察下列等式:15=4×22-1;35=4×32-1;63=4×42-1;….
(1)请你写出两个符合上述规律的等式;
(2)数字1023、1403能否写成上述等式形式?若能,请写出等式;若不能,请说明理由.
(3)若n表示正整数,请用字母n表示符合上述规律的第n个等式.

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观察下列等式:
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4

(1)请写出第8个等式.
(2)你发现有什么规律?请用含有n(n≥1的整数)的等式表示你发现的规律.

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