Question

若关于x的方程2x²-ax+a-2=0有两个相等的实根，则a的值是（ ）
A．-4
B．4
C．4或-4
D．2

Answer 1

【答案】分析：根据△的意义由题意得△=0，即（-a）²-4×2×（a-2）=0，整理得a²-8a+16=0，然后解关于a的一元二次方程即可．
解答：解：∵关于x的方程2x²-ax+a-2=0有两个相等的实根，
∴△=0，即（-a）²-4×2×（a-2）=0，整理得a²-8a+16=0，
∴a₁=a₂=4．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．