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不等式组数学公式的解集为x<3a+2,则a的取值范围是________.

a≤-3
分析:根据口诀“同小取小”可知不等式组的解集,解这个不等式即可.
解答:解这个不等式组为x<3a+2,
则3a+2≤a-4,
解这个不等式得a≤-3
故答案a≤-3.
点评:主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值,同样也是利用口诀求解,注意:当符号方向不同,数字相同时(如:x>a,x<a),没有交集也是无解但是要注意当两数相等时,在解题过程中不要漏掉相等这个关系.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式组的解集为(  )精英家教网
A、0<x≤
1
2
B、x≤
1
2
C、0≤x<
1
2
D、x>0

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科目:初中数学 来源: 题型:

2、如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

5、若不等式组的解集为-1≤x≤3,则图中表示正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

马小虎同学在做练习时,有两道不等式组是这样解的:
(1)解不等式组
2x+3<7①
5x-6>9②
.小虎解法:由不等式①,得x<2由不等式②,得x>3
所以,原不等式组的解集为2>x>3.
(2)解不等式组
2x<7+x①
3x<x-6②
.小虎解法:②-①,得不等式组的解集为x<-13.
你认为小虎的解法对吗?为什么?如果有错误,请予以改正.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知不等式组
x>-1
x<1
x<1-k

(1)当k=
1
2
时,不等式组的解集是
 
;当k=3时,不等式组的解集是
 

当k=一2时,不等式组的解集为
 

(2)由(1)知,不等式组的解集随数k值的变化而变化,当k为任意有理数时,不等式组的解集为
 

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