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    如图，点D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，AC•AD=AB•AE．
    （1）△ADE与△ABC相似吗？请你说明理由；
    （2）若AD=3，AB=6，DE=4，求BC的长．
    分析：（1）由AC•AD=AB•AE，∠A是公共角，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，证得△ADE与△ABC相似；
    （2）由相似三角形的对应边成比例，即可求得BC的长．
    解答：解：（1）△ADE与△ABC相似．
    理由：∵AC•AD=AB•AE，
    ∴
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，
    ∵∠A=∠A，
    ∴△ADE∽△ABC；

    （2）∵△ADE∽△ABC，
    ∴
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    ，
    ∴BC=
    AB•DE
    AD
    =
    6×4
    3
    =8．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    17、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD=2AD，那么△ADE的周长：△ABC的周长=
    1：3
    ．

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    如图，点D，E分别是矩形OABC中AB和BC边上的中点，点B的坐标为（6，4）
    （1）写出A，C，E，D四点的坐标；并判断点O到直线DE的距离是否等于线段的OE长；
    （2）动点F在线段DE上，FG⊥x轴于G，FH⊥y轴于H，求矩形面积最大时点F的坐标（利用图1解答）；
    （3）我们给出如下定义：分别过抛物向上的两点（不在x轴上）作x轴的垂线，如果以这两点及垂足为顶点的矩形在这条抛物线与x轴围成的封闭图形内部，则称这个矩形是这条抛物线的内接矩形，请你理解上述定义，解答下面的问题：若矩形OABC是某个抛物线的周长最大的内接矩形，求这个抛物线的解析式（利用图2解答）．
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    如图，点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且
    BE=CD，DB的延长线交AE于点F，则图1中∠AFB的度数为
     
    ；若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其他条件不变，则∠AFB的度数为
     
    ．（用n的代数式表示，其中，n≥3，且n为整数）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•武汉模拟）如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（　　）

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    如图，点E、D分别是正三角形ABC中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB延长线交于AE于点F，则∠AFB的度数是
    60°
    60°
    ．

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