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    如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b．利用这个图试说明勾股定理．
    解：∵大正方形面积为：c2，
    直角三角形面积为ab，
    小正方形面积为：（a﹣b）2，
    ∴c2=4×ab+（a﹣b）2，即c2=a2+b2，
    在每个直角边为a、b而斜边为c的直角三角形中，这个式子就是勾股定理．
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    ，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为
     
     （结果保留π）．

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    已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，
    1
    2
    a    长为半径作
    DE
    ，
    EF
    ，
    FD
    ，求阴影部分的面积．

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