Question

27、用一块面积为888cm²的矩形材料做一个无盖的长方体盒子，要求盒子长为25cm，宽为高的2倍，则盒子的宽和高分别为

12cm，6cm

．

Answer 1

分析：已知盒子的宽为高的2倍，所以设高为：xcm，则宽为：2xcm，该长方体则是由原来的矩形的四个角减去边长为xcm的四个小正方形，那么原来矩形的长为：25+2x cm，宽为：2x+2x=4x cm，矩形的面积=长×宽，由此得出等量关系，求出x的值即可．

解答：解：设盒子的高为：x cm，则盒子的宽为：2x cm，由题意得：
原来矩形的长为：25+2x cm，宽为：2x+2x=4x cm，
所以，矩形的面积：4x（25+2x）=888，
解之得，x₁=6cm，x₂=-18.5cm（不合题意舍去），
所以，盒子的宽和高分别为：12cm，6cm．
故答案为12cm，6cm．

点评：本题考查矩形的性质，即：矩形的四个角为相等且为直角；由题意求出矩形面积的代数式，找出等量关系求解．