如图.四边形是边长为的正方形. 是边的中点. 是直线上的动点．连接.将线段逆时针旋转得到.连接.则的最小值是． [解析]取CD的中点H.连接FH. 在△CHF和△CFG中. ∵CF=CG, ∠FCH=∠GCE, CH=CE, ∴△CHF≌△CFG, ∴GE=HF. 由图可知当FH⊥DE时.FH最短. 由勾股定理得 . ∵△DFH∽△DCE, , , ∴GE的最小值是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，四边形是边长为的正方形，是边的中点，是直线上的动点．连接，将线段逆时针旋转得到，连接，则的最小值是__________．

【解析】取CD的中点H，连接FH. 在△CHF和△CFG中， ∵CF=CG, ∠FCH=∠GCE, CH=CE, ∴△CHF≌△CFG, ∴GE=HF. 由图可知当FH⊥DE时，FH最短. 由勾股定理得 . ∵△DFH∽△DCE, , , ∴GE的最小值是.

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（分）如图，在中，，，，点在边上运动，平分交边于点，垂足为，垂足为．

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在平面直角坐标系中，四边形与四边形位似，位似中心是原点，已知与是对应顶点，且，的坐标为，，那么四边形与四边形的相似比是__________．

3 【解析】∵C(3，7),F(-9，-21), ∴OC=,OF=, ∵四边形OBCD与四边形OEFG的位似， ∴四边形OEFG与四边形OBCD的相似比为 .

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三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（　　）

A. 24 B. 48 C. 24或8 D. 8

C 【解析】试题分析：由，得到，∴或．当时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．∴高h=， ∴S△=；当时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形． ∴S△=．∴S=24或．故选：C．

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