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    阅读下列一段话，并解决下面的问题．
    观察这样一列数：1，2，4，8，…我们发现这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
    （1）等比数列4，-16，64，…的公比是
    -4
    -4
    ；
    （2）如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
    a2
    a1
    =q，
    a3
    a2
    =q，
    a4
    a3
    =q，…
    所以，a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2，a4=a3q=(a1q2)q=a1q3，…an=
    a1qn-1
    a1qn-1
    ．（用a1与q的代数式表示）
    （3）一个等比数列的第2项是18，第4项是8，求它的第3项．
    分析：（1）由于-16÷4=-4，64÷（-16）=-4，所以可以根据规律得到公比．
    （2）通过观察发现，第n项是首项a1乘以公比q的（n-1）次方，这样就可以推出公式了；
    （3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是18，第4项是8时它的公比．
    解答：解：（1）∵-16÷4=-4，64÷（-16）=-4，
    ∴等比数列4，-16，64，…的公比是-4．
    故答案为：-4；

    （2）通过观察发现，第n项是首项a1乘以公比q的（n-1）次方，即：an=a1qn-1．
    故答案为：a1qn-1；

    （3）设公比为x，
    18x2=8，
    解得：x=±
    2
    3
    ，
    ∴它的第3项为：18×
    2
    3
    =12或18×（-
    2
    3
    ）=-12．
    点评：此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，应用发现的规律解决问题．分析数据获取信息是必须掌握的数学能力，如观察数据可得an=a1qn-1．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列一段话，并解决后面的问题．
    观察下面一列数：
    1，2，4，8，…
    我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．
    一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
    （1）等比数列5，-15，45，…的第4项是
     
    ；
    （2）如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
    a2
    a1
    =q，
    a3
    a2
    =q，
    a4
    a3
    =q    ，…
    所以a2=a1q
    a3=a2q=（a1q）q=a1q2
    a4=a3q=（a1q2）q=a1q3
    …an=
     
    （用a1与q的代数式表示）；
    （3）一个等比数列的第2项都是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列一段话，并解决后面的问题．
    观察下面一列数：
    1，2，4，8，16，32…
    我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都是2，即
    2
    1
    =
    4
    2
    =
    8
    4
    =
    16
    8
    =
    32
    16
    =…
    一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值2即为这个数列的公比．问：
    ①等比数列-1，3，-9，27，…的公比是
     
    ，第五项是
     
    ．
    ②如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
    a2
    a1
    =q    ，
    a3
    a2
    =q，
    a4
    a3
    =q    ，…所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，…an=
     
    ．（用a1，q，n的代数式表示）
    ③一个等比数列的第二项是8，公比是-
    1
    2
    ，则第八项是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列一段话，并解决后面的问题．
    观察下面一列数：3，5，7，9，…我们发现这一列数从第2项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数2，这一列数叫做等差数列，这个常数2叫做等差数列的公差．
    （1）等差数列3，7，11，…的第五项是
    19
    19
    ；
    （2）如果一列数a1，a2，a3，…是等差数列，且公差为d，那么根据上述规定，有
    a2-a1=d      a3-a2=d    a4-a3=d     …
    所以，a2=a1+d；a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d
    a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d       …
    an=
    a1+（n-1）d
    a1+（n-1）d
    （用含有 a1与d的代数式表示）
    （3）一个等差数列的第二项是107，第三项是135，则它的公差为
    28
    28
    ，第一项为
    79
    79
    ，第五项为
    191
    191
    ．

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    科目：初中数学 来源：2010年四川省内江市二中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•广西）阅读下列一段话，并解决后面的问题．
    观察下面一列数：
    1，2，4，8，…
    我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．
    一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
    （1）等比数列5，-15，45，…的第4项是______；
    （2）如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有，…
    所以a2=a1q
    a3=a2q=（a1q）q=a1q2
    a4=a3q=（a1q2）q=a1q3
    …an=______（用a1与q的代数式表示）；
    （3）一个等比数列的第2项都是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．

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