Question

（2013•东营）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（　　）

• A．（1，1）
• B．（

  2

  ，

  2

  ）
• C．（-1，1）
• D．（-

  2

  ，

  2

  ）

Answer 1

分析：过点A作AC⊥OB于C，过点A′作A′C′⊥OB′于C′，根据等腰直角三角形的性质求出OC=AC，再根据旋转的性质可得OC′=OC，A′C′=AC，然后写出点A′的坐标即可．

解答：解：如图，过点A作AC⊥OB于C，过点A′作A′C′⊥OB′于C′，
∵△AOB是等腰直角三角形，点B的横坐标为2，
∴OC=AC=

1

2

×2=1，
∵△A′OB′是△AOB绕点O逆时针旋转90°得到，
∴OC′=OC=1，A′C′=AC=1，
∴点A′的坐标为（-1，1）．
故选C．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，主要利用了等腰直角三角形的性质，旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质．