Question

（1）（+16）-（-25）-（+24）+（-32）
（2）(

1

6

-

1

8

+

1

12

)÷(-

1

24

)
（3）(-

4

7

)÷(-

3

14

)÷(-

2

3

)
（4）（-5）×6×（-10）×（-8）
（5）-3³-（-3）³
（6）-|-5|+（-3）³÷（-2²）
（7）-42+(-4)2-(-1)2÷1

3

5

×

2

5

．

Answer 1

分析：（1）先利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律进行变形，即可得到结果；
（3）根据负因式个数为3得到结果为负数，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（4）根据负因式个数为3个得到结果为负数，相乘即可得到结果；
（5）原式第一项表示3立方的相反数，第二项表示三个-3的乘积，计算即可得到结果；
（6）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，即可得到结果；
（7）原式第一项表示4平方的相反数，第二项表示两个-4的乘积，第三项先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=16+25-24-32=41-56=-15；
（2）原式=（

1

6

-

1

8

+

1

12

）×（-24）=（-24）×

1

6

-（-24）×

1

8

+（-24）×

1

12

=-4+3-2=-3；
（3）原式=-

4

7

×

14

3

×

3

2

=-4；
（4）原式=-5×6×10×8=-2400；
（5）原式=-27-（-27）=-27+27=0；
（6）原式=-5+（-27）÷（-4）=-5+

27

4

=

7

4

；
（7）原式=-16+16-1×

5

8

×

2

5

=-16+16-

1

4

=-

1

4

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．