Question

18．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=6，AC⊥BC，AC与BD相交于点O，则BO的长为2$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 由BC⊥AC，AB=10，BC=AD=6，由勾股定理求得AC的长，得出OA长，然后由勾股定理求得OB的长即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=6，OB=D，OA=OC，
∵AC⊥BC，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=8，
∴OC=4，
∴OB=$\sqrt{O{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$；
故答案为：2$\sqrt{13}$．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．