Question

（1）化简：

x-1

x

÷（x-

2x-1

x

）；       
（2）解不等式组：

x-2＜0 x+5≤3x+7

并写出它的整数解．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=

x-1

x

÷

x2-2x+1

x

=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

；
（2）

x-2＜0① x+5≤3x+7②

，
由①得：x＜2；
由②得：x≥-2，
则不等式组的解集为-2≤x＜2，即整数解为-2，-1，0，1．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．