分析 当C、E、B共线时,EC最小,此时EC=BC-BE=BC-BO,设OD=DE=x,在RT△CDE中利用勾股定理,列出方程即可解决问题.
解答 解:如图,当C、E、B共线时,EC最小,此时EC=BC-BE=BC-BO,
在RT△OBC中,∵∠BOC=90°,BO=4,OC=3,
∴BC=$\sqrt{O{C}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
∵EC最小值=BC-BO=5-4=1,
设OD=DE=x,
在RT△CDE中,∵∠CED=90°,CD=3-x,DE=x,CE=1,
∴(3-x)2=x2+12,
∴x=$\frac{4}{3}$,
∴点D坐标为(0,$\frac{4}{3}$).
故答案分别为1,(0,$\frac{4}{3}$).
点评 本题考查矩形的性质、坐标与图形性质、翻折变换等知识,解题的关键是正确寻找点E位置,学会利用勾股定理构建方程解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0个 | B. | 1个 | C. | 2个 | D. | 3个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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