Question

11．如图，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，将∠C向内折出一个△PRC′，恰好使C′P∥AB，C′R∥AD，则∠C的度数是（　　）

• A． 80°
• B． 85°
• C． 95°
• D． 110°

Answer 1

分析 根据折叠前后图形全等和平行线，先求出∠CPR和∠CRP，再根据三角形内角和定理即可求出∠C．

解答 解：因为折叠前后两个图形全等，故∠CPR=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
∠CRP=$\frac{1}{2}$∠D=$\frac{1}{2}$×50°=25°；
∴∠C=180°-25°-60°=95°；
∴∠C=95°；
故选C．

点评 本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系平行线的性质和翻折变换．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．