Question

给出下列命题
（1）一组数不可能有两个众数；
（2）数据0，-1，1，2，-1的中位数是1；
（3）将一组数据中的每个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；
（4）已知2，-1，0，x₁，x₂的平均数是1，则x₁+x₂=4．
其中错误的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

【答案】分析：分别根据众数的定义，中位数的定义，方差的定义及性质，平均数的定义进行判断．
解答：解：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数，可能有两个，本命题错误，故符合题意；
（2）中位数是0，本命题错误，故符合题意；
（3）将一组数据中的每个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差不变，本命题正确，故不符合题意；
（4）由（2-1+0+x₁+x₂）÷5=1，得x₁+x₂=4，本命题正确，故不符合题意．
故选C．
点评：本题考查了众数、中位数、平均数以及方差的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数，一组数据的众数可能不止一个；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，如果将一组数据中的每个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差不变．