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2.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=2m+1}\\{2x+y=m-1}\end{array}\right.$,当m>-2时,x+y>0.

分析 解此题首先要把字母m看做常数,然后解得x、y的值,结合题意,列得一元一次不等式,解不等式即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=2m+1①}\\{2x+y=m-1②}\end{array}\right.$,
②×2-①得:x=-3③,
将③代入②得:y=m+5,
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=m+5}\end{array}\right.$,
∵x+y>0,
∴-3+m+5>0,
解得m>-2,
∴当m>-2时,x+y>0.
故答案为>-2.

点评 此题考查了二元一次方程组的解的定义,提高了学生的计算能力,解题的关键是把字母m看做常数,然后解二元一次方程组与一元一次不等式.

练习册系列答案
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12.如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线M:$y=-\frac{1}{2}{x^2}+5$经过点C(2,3),直线y=kx+b与抛物线相交于A、B两点,∠ACB=90°

(1)探究与猜想
①探究:
取点B(6,-13)时,点A的坐标为($-\frac{5}{2}$,$\frac{15}{8}$),直接写出直线AB的解析式y=-$\frac{7}{4}$x-$\frac{5}{2}$;取点B(4,-3),直接写出AB的解析式为y=-$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{3}$
②猜想:
我们猜想直线AB必经过一个定点Q,其坐标为(-2,1).请取点B的横坐标为n,验证你的猜想;
友情提醒:此问如果没有解出,不影响第(2)问的解答
(2)如图2,点D在抛物线M上,若AB经过原点O,△ABD的面积等于△ABC的面积,试求出一个符合条件的点D的坐标,并直接写出其余的符合条件的D点的坐标.

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(2)(用加减法解)$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=25}\\{3x+4y=15}\end{array}\right.$.

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