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如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,求证: AC=EF

 

 

证明见解析

【解析】

试题分析:由∠ACB=90°,CD⊥AB可得∠ACD=B,再由ASA即可证得

试题解析:∵CD⊥AB ∠ACB=90°,

A+ACD=90o A+B=90o

∴∠ACD=∠B

EF⊥AC ,

∴∠CEF=∠ACB=90o

△ABC△FCE

,

△ABC△FCE (ASA )

∴ AC=EF

考点:三角形全等的判定

 

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