Question

7．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，∠E=40°，试求∠F的度数．
证明：∵∠BAP+∠APD=180°，
∴AB∥CD．
∴∠BAP=∠APC．
又∵∠1=∠2，
∴∠FPA=∠EAP，
∴AE∥FP．
∴∠F=∠E，
∴∠F=40°．

Answer 1

分析 根据已知可得出AB∥CD，进而由∠1=∠2可证得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出∠E=∠F．

解答 证明：∵∠BAP+∠APD=180°，
∴AB∥CD．
∴∠BAP=∠APC．
又∵∠1=∠2，
∴∠FPA=∠EAP，
∴AE∥FP．
∴∠F=∠E，
∴∠F=40°．
故答案是：∠APC；∠EAP；FP；∠E．

点评 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．