Question

6．若实数a，b，c满足|a+1|+（b-5）²+$\sqrt{3-c}$=0，求代数式$\frac{a}{b+c}$的立方根．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．

解答 解：由题意得，a+1=0，b-5=0，3-c=0，
解得a=-1，b=5，c=3，
所以，$\frac{a}{b+c}$=$\frac{-1}{5+3}$=-$\frac{1}{8}$，
∵（-$\frac{1}{2}$）³=-$\frac{1}{8}$，
∴-$\frac{1}{8}$的立方根是-$\frac{1}{2}$，
即代数式$\frac{a}{b+c}$的立方根是-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．