Question

计算：
（1）(-

3

)2+4×(-

1

2

)-23+273 
（2）a•（-a）³÷（-a）⁴
（3）（x+1）⁵÷（x+1）³-x（x-2）
（4）（28a³b²c+a²b³-14a²b²）÷（-7a²b）
（5）（2a+3b）（-2a+3b）
（6）简便计算：2014×2008．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方根的定义化简，第二项利用异号两数相乘的法则计算，第三项表示3个2的乘积，最后一项利用立方根的定义化简即可得到结果；
（2）原式利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式利用同底数幂的除法法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（5）原式变形后利用平方差公式计算即可得到结果；
（6）原式变形后利用平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=3-2-8+3=-4；
（2）m•（-m）³•（-m）⁴=m•（-m）³•m⁴=-m⁸；
（3）（x+1）⁵÷（x+1）³-x（x-2）=（x+1）²-x²+2x=x²+2x+1-x²+2x=4x+1；
（4）（28a³b²c+a²b³-14a²b²）÷（-7a²b）=-4abc-

1

7

b²+2b；
（5）（2a+3b）（-2a+3b）=（3b+2a）（3b-2a）=（3b）²-（2a）²=9b²-4a²；
（6）2014×2006=（2010+4）（2010-4）=2010²-4²=4040084．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．