练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，△ABC中，AB=AC，点E是AC上一点，ED⊥BC于点D，DE的延长线交BA的延长线于点F。

    求证：△AEF是等腰三角形
    证明：△ABC中，AB=AC，即∠B=∠C，又ED⊥BC，所以∠BDF=∠CDE，所以△BDF∽△CDE，所以∠F=∠CED，又因为对顶角相等，所以∠CED=∠AEF，所以∠AEF=∠F，所以AF=AE，即△AEF是等腰三角形。

    试题分析：先通过求出两个三角形有两组角相等，证明出这两个三角形相似，再有对顶角相等，进行等量代换，从而证明等腰三角形。
    点评：相似三角形的判断条件为两组角相等，而对顶角原则则是两条直线相交，其交点所对应的两组角对顶相等。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是
    A．∠D＝∠BB．∠E＝∠C
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知D、E分别在△ABC的BA、CA的延长线上，下列给出的条件中能判定ED∥BC的是（     ）
    （A）＝；                 （B）＝；
    （C）＝；                 （D）＝．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，要使△ABD∽△ACB，还需增添的条件是              （写一个即可.）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（　　）
    A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶16

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上。

    （1）求证：△ABF∽△DFE；
    （2）若△BEF∽△ABF，求CD∶BC的值。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB—BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC—CB—BA做匀速运动.

    （1）求BD的长；
    （2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s. 经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问△AMN是哪一类三角形，并说明理由；
    （3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与问题（2）中的△AMN相似，试求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB 的长为10mm，AC被分为60等份。如果小管口DE正好对着量具上30份处(DE∥AB)，那么小管口径DE的长是        。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（     ）
    A．9︰16B．3︰4C．9︰4D．3︰16

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案