Question

已知2x-y=10，求代数式[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y的值．

Answer 1

分析：先根据去括号法则，完全平方公式，单项式乘多项式的法则计算，再利用多项式除单项式的法则化简结果为

1

2

（2x-y），然后把已知条件代入计算即可．

解答：解：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y，
=[x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²]÷4y，
=[4xy-2y²]÷4y，
=

1

2

（2x-y），
∵2x-y=10，
∴原式=

1

2

×10=5．

点评：本题主要考查完全平方公式和单项式乘多项式的运算，巧妙运用化简结果与已知条件的形式相同是解题的关键．