已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，在Rt△ABC中，∠C=20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC=20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．
（1）如图2，在△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°．请在图中画出△ABC的关于点B 的伴侣分割线，并标注角度；
（2）在△ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x．试探索y与x之间满足怎样的关系时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线．
解：（1）画图正确，角度标注
正确
（2）设BD为△ABC的伴侣分割线，分以下两种情况．
第一种情况：△BDC是等腰三角形，△ABD是直角三角形，
易知∠C和∠DBC必为底角，∴ ∠DBC=∠C=
．
当∠A=90°时，△ABC存在伴侣分割线，此时
，
当∠ABD=90°时，△ABC存在伴侣分割线，此时
，
当∠ADB=90°时，△ABC存在伴侣分割线，此时
；
第二种情况：△BDC是直角三角形，△ABD是等腰三角形，
当∠DBC=90°时，若BD=AD，则△ABC存在伴侣分割线，
此时
，∴
，
当∠BDC=90°时，若BD=AD，则△ABC存在伴侣分割线，
此时∠A=45°，∴
．
综上所述，当或或或或时△ABC存在伴侣分割线．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球，求从三只口袋摸出的都是红球的概率．
（2）甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是 ．① 
② 
③ 
④ 
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科目：初中数学 来源： 题型：
若正比例函数y=2x与反比例
函数y=
（k≠0）的图像相交，则当x＜0时，交点位于（ ）
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| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
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科目：初中数学 来源： 题型：
小聪有一块含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器来测量较短直角边的长度，于是他采用如图的方法，小聪发现点A处的三角板读数为12cm，点B处的量角器的读数为74°，由此可知三角板的较短直角边的长度约为 cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，将一条长为60 cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边
垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1︰2︰3，则折痕对应的刻度有 ▲ 种可能．
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的三个顶点分别在直线
上，且
∥
，若
则∠
的度数是（ ）
，另一位同学因看错了常数项而分解成2
，请将原多项式分解因式．