Question

（2012•仙居县二模）先化简：(

3

a+1

-a+1)÷

a2-4a+4

a+1

，并选一个合适的数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析：先把括号内通分、除法化为乘法，再把分式的分子和分母因式分解得到原式=-

(a+2)(a-2)

a+1

•

a+1

(a-2)2

，约分后有-

a+2

a-2

，a取一个满足条件的值，若a=3，把a=3代入计算即可．

解答：解：原式=

3-(a-1)(a+1)

a+1

•

a+1

(a-2)2

=-

(a+2)(a-2)

a+1

•

a+1

(a-2)2

=-

a+2

a-2

，
当a=3时，原式=-

3+2

3-2

=-5．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．