Question

在平面内，分别用3根、5根、6根…火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示，问：
（1）4根火柴能搭成三角形吗？
（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．

Answer 1

解：（1）4根火柴不能搭成三角形；

（2）8根火柴能搭成一种三角形（3，3，2）；
示意图：（等腰三角形）
12根火柴能搭成3种不同三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）．示意图：

分析：（1）把4分成3个数只能分成1，1，2三个数，这三条线段不能组成三角形．
（2）把8和12进行合理分解，得到的三条线段应能组成三角形．
点评：本题用到的知识点为：三角形任意两边之和大于第三边．