Question

一个角的补角的

1

3

等于它的余角，则这个角是

 

度．

Answer 1

分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

解答：解：设这个角为x°，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），
∵这个角的补角的

1

3

等于它的余角，
∴

1

3

（180°-x）=（90°-x），
解得：x=45°，
故答案为45．

点评：本题主要考查余角和补角的知识点，两角互余，两角之和为90°，两角互补，两角之和为180°，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．