练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(50，0)，B(50，50)，C(0，50)．若正方形OABC的内部(边界及顶点除外)一格点(“格点”是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点)满足：S△POA·S△PBC＝S△PAB·S△POC就称P为“好点”．

    (1)请你判断：P(20，15)是“好点”吗？

    (2)求出正方形OABC内部“好点”的个数．

    答案：
    解析：

    　　

    　　∴P(20，15)不是“好点”　　3分

    　　(2)设，其中均为正整数，且．　　4分

    　　由，

    　　

    　　于是，点P在对角线OB或AC上

    　　故满足条件的好点共有2×49－1＝97个．　　7分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为8，到y轴的距离为6，且点P在第二象限，则点P坐标为
    （-6，8）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、在平面直角坐标系中，点P1（a，-3）与点P2（4，b）关于y轴对称，则a+b=
    -7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．
    （1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．
    （2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点，D是抛物线的顶点，O为精英家教网坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x2-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=
    		2
    2
    ．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）作AC⊥AD，AC交抛物线于点C，求点C的坐标及直线AC的函数解析式；
    （3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使△APC的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标和△APC的最大面积；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．
    （1）在图中画出所有符合要求的△A1B1C1；
    （2）若△OMN的顶点坐标分别为O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN经过【θ，k】变换后得到△O′M′N′，若点M的对应点M′的坐标为（-1，-2），则θ=
    0°（或360°的整数倍）
    ，k=
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案